一切要從宇宙速度出發

 自一九七二年以後,人類再之脫離地球引力向月球進發。然而這不是可以一步登天的,而是要循序漸進地不斷加速才可飛到月球去,這速度基本是分為四步曲的,稱為「宇宙速度」,是指物體從地球出發,要脫離天體重力場的四個較有代表性的初始速度的統稱。

 太空飛行器按其任務的不同,需要達到這四個宇宙速度的其中一個。例如,人類第一個發射成功的星際探測器月球一號就需要達到第二宇宙速度才能擺脫地球重力。而旅行者二號則需要達到第三宇宙速度才能離開太陽系。

 第一宇宙速度,又稱為環繞速度,是指在地球上發射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度。要作圓周運動,必須始終有一個力作用在太空飛行器上。其大小等於該太空飛行器運行線速度的平方乘以其質量再除以公轉半徑,即是物體作圓周運動的向心加速度。在這裡,正好可以利用地球的重力,在合適的軌道半徑和速度下,地球對物體的重力,正好等於物體作圓周運動的向心力。由於地球表面存在稠密的大氣層,太空飛行器受空氣阻力影響,不可能貼近地球表面作圓周運動,必須在約一百五十公里的飛行高度上才能作圓周運動(在這高度的僅餘空氣阻力大致略去不計)。在此高度的環繞速度為每秒七點九公里。

 第二宇宙速度,就是地球的「脫離速度」或者「逃逸速度」,是指在地球上發射的物體擺脫地球重力束縛,飛離地球所需的最小初始速度。將無窮遠處的物體的位能記為零,若要脫離地球的重力圈(即逃離地球),相當於要給該物體一定的動能來抵消它在地球表面的重力位能,恰好完全抵消時,即是逃離地球所需最小的速度。

 此外,也可以從能量守恆的角度來解釋上式:物體恰好逃離地球時速度為零,逃離地球後最終它會到達離地球無限遠處,因此有的動能和位能之和為零。換句話說,假設太空船的飛行沒有阻力,那麼只要它在初始時刻達到第二宇宙速度,那麼就能保證它能夠逃離地球並最終到達離地球無限遠處,在初始時刻之後並不需要繼續提供能量。

 然而,地球表面有稠密的大氣層,太空船飛行有阻力,並且難以達到這樣高的初始速度起飛。實際上,太空船是先離開大氣層,再加速完成脫離的(例如先抵達近地軌道,再在該軌道加速)。在這高度下,太空船的脫離速度較小,約為每秒十點九公里。實際上太空船發射中的飛行速度遠比計算值要低得多,太空船尾部的噴射器持續地給予向上的推力分力 ,而這個力只要大於地球對太空船所施加的吸引力,太空船就能脫離(或者說遠離)地球的重力場。因此,亦有人認為,只要向上分力持續大於太空船重量,便可以相較微小許多的初速脫離地球的重力場,然而所花時間的加長,使得這在實際情形中並不佔優勢。

 第三宇宙速度,是指在地球上發射的物體擺脫太陽重力束縛,飛出太陽系所需的最小初始速度。本來,在地球軌道上,要脫離太陽重力所需的初始速度為每秒四十點一公里,但地球繞太陽公轉時令地面所有物體已具有每秒二十九點八公里的初始速度,故此,若沿地球公轉方向發射,只需在脫離地球重力以外額外再加上適當的動能,這個速度只需每秒十六點七公里而已。

 第四宇宙速度是指在地球上發射的物體擺脫銀河系重力束縛,飛出銀河系所需的最小初始速度。但由於人們尚未知道銀河系的準確大小與質量,因此,只能粗略估算,其數值在每秒五百二十五公里以上。而實際上,仍然沒有太空飛行器能夠達到這個速度。

   五十七年前人類首次登陸月球,而接著再次登陸月或會是明年,或許大家可關心從月球返回地球時速度要多少呢?當年的太陽神太空船返回地球是分兩個階段,先是登月倉從月球起飛,再與繞月飛行的指揮倉會合,發動引擎再配合利用月球引力加速,直至達到每秒二點四公里,便可脫離月球引力飛返地球。(李志輝)